Friedrich Müller wurde am 13. Januar 1749 in Kreuznach geboren.

Sein Vater war Bäcker und Gastwirt in der Pfalz. Als der Vater früh starb, musste Friedrich Müller das Gymnasium verlassen. Er ging nach Zweibrücken in die Lehre eines Hofmalers und wurde Kupferstecher. Friedrich Müller arbeitete für den Herzog von Pfalz-Zweibrücken. Ab 1774 lebte er in Mannheim und arbeitete für die Deutsche Gesellschaft. Friedrich Müller arbeitete am "Göttinger Musenalmanach" mit und fand Gönner seiner Kunst.

Er wurde von Goethe finanziell unterstützt und konnte nach Italien reisen. In Rom verbrachte er viele Jahre seines Lebens. Er arbeitete nicht nur als Maler, sondern auch als Antiquar und Fremdenführer.

Im Jahre 1798 wurde er wegen des Verdachts antirepublikanischer Tätigkeiten ausgewiesen, er kehrte jedoch heimlich wieder zurück nach Rom. Im Alter von 56 Jahren erhielt er vom bayrischen Kronprinzen Ludwig eine Pension als Hofmaler. Friedrich Müller starb 76 jährig am 23. April 1825 in Rom.